教学目的、要求
本课程是为数学及非数学专业硕士研究生开设的一门公共选修课。通过介绍现代统计研究中比较热门的和比较新的统计方法，使学生掌握统计的一些新的思想和新的方法。通过该课程向学生传输现代统计的基本思想与方法，培养学生应用现代统计方法处理实际问题的能力。
预修课程
大学数学课程，初等概率论，初等数理统计，高等数理统计，高等概率论。
教材

主要内容
第一章 非参密度函数的估计和检验 单变量密度估计：单变量核密度估计的背景及渐近性质，单变量窗宽选择，最小二乘交叉验证，似然交叉验证，单变量密度函数导数的估计，单变量累积分布函数的估计，高阶核，偏差减少； 多变量密度估计：多变量核密度估计的背景及渐近性质，多变量窗宽选择，条件密度估计，一致收敛率； 关于密度函数的检验：与参数密度函数的比较，检验对称性，不同密度的比较，检验独立性，检验密度函数的结构变点； 实例分析 第二章 非参回归 局部常数核估计：直观推导，正式推导，与参数模型、回归模型的比较，渐近性质，局部常数估计的窗宽选择； 局部线性/多项式核估计：背景，局部线性估计的渐近性质，最小二乘交叉核实，局部多项式回归； 函数系数模型：模型介绍，函数系数的估计，局部线性估计的渐近性质，窗宽选择； 非参分位回归：局部线性非参分位回归，Bahadur表示和渐近性质，窗宽选择； 另外两种类型的非参分位回归； 非参模型检验：参数模型检验，变量是否可忽略的检验。 第三章 广义最小二乘方法 广义最小二乘模型：给出定义及典型的几类模型； 广义最小二乘估计：Gauss-Markov 定理，广义最小二乘估计，广义最小二乘估计与极大似然估计的关系； 典型模型的广义最小二乘估计； 实例分析 第四章 部分线性模型的估计和检验 部分线性模型的估计：参数部分的估计（Robin【1988】的方法，Li【1996】的方法），非参部分的估计，Andrew的方法，半参效率界； 部分线性模型的检验：Fan和Li（1996）的方法，Zhu和Ng的方法。 第五章 生存分析初步 基本概率和模型：生存函数，危险率函数、平均剩余时间函数和中位生存时间；生存数据的一般参数模型和回归模型； 删失和截断：右删失，左删失和区间删失，截断，删失和截断数据的似然函数的构造，计数过程； 右删失和左截断数据中几个基本函数的非参估计：右删失数据的生存函数和累计失效率函数的估计；生存函数的逐点区间估计，生存函数的置信带，平均生存时间和中位生存时间的逐点和区间估计； 左截断右删失数据的生存函数的估计； 协变量固定时的半参正比例风险模型：不同事件时间数据的偏似然；结存在时的偏似然，比例风险模型的模型构建；生存函数的估计。